신비의 숫자 142857의 비밀

[마이데일리 = 강지훈 기자] 숫자 '142857'이 신비한 숫자로 알려지면서 네티즌 사이에 화제로 떠오르고 있다. 프랑스 작가 베르나르 베르베르의 소설 '신'에서 소개된 이 숫자는 몇 가지 특이한 성질을 가지고 있다.

142857은 1-6까지의 숫자를 곱하면 숫자가 순환하는 특징을 가지고 있다. 142857×1=142857, 142857×2=285714, 142857×3=428571, 142857×4=571428, 142857×5=714285, 142857×6=857142다. 어떤 수를 곱해도 142857을 구성하는 숫자가 반복해 나타나는 것.

게다가 142857에 7을 곱하면 999999라는 숫자가 나오는데 자릿수별로 쪼개서 더했을 때도 흥미로운 결과를 보인다. 숫자 142857을 두 자리씩 쪼개서 더해 보면 14 28 57=99이고, 세 자리씩 쪼개 더해보면 142 857=999이다.

또 142857을 제곱하면 20408122449가 나오는데 이를 반으로 쪼개 더하면 20408 122449=142857가 된다.

분모가 7인 분수들을 소수형태로 적을 때도 142857이 나온다. 분수 7분의 1은 0.142857142857…인 무한 소수이고 7분의 2는 0.285714285714…, 7분의 3은 0.428571428571… 이다. 어떤 형태이든 142857이라는 숫자가 반복되는 것.

(강지훈 기자 jhoon@mydaily.co.kr)

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